Вывести название определенной категории (рубрики) по id

<?php echo get_cat_name('4') ?>

Получим : Редактирование шаблона


Вывести название категории (рубрики) записи без ссылки

<?php
$category = get_the_category(); 
echo $category[0]->cat_name;
?>

Получим : Редактирование шаблона


Вывести название категории (рубрики) записи в виде ссылки

<?php 
foreach((get_the_category()) as $category) { 
echo '<a href="'.get_category_link($category->cat_ID).'" title="'.$category->cat_name.'">'.$category->cat_name.'</a>';
} 
?>

Получим : Редактирование шаблона


Вывести название всех категорий (рубрик) к которым принадлежит запись

<ul><?php wp_list_categories(''); ?></ul>

Получим :

Параметры и примеры можно увидеть на сайте https://codex.wordpress.org/Template_Tags/wp_list_categories