Если jQuery еще не подключено добавляем строку —

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>

Теперь ниже добавляем код —

<script>
  $(window).bind('scroll', function () {
    if ($(window).scrollTop() > 50) {
      $('.menu').addClass('fixed');
    } else {
      $('.menu').removeClass('fixed');
    }
  });
</script>

Где .menu класс меню, а 50 это высота при прокрутки которой добавляется класс fixed.

И остается только добавить стили —

.menu.fixed {
  position:fixed;
  left:0;
  right:0;
  top:0;
  text-align:center;
  z-index:100;
}